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已知分式方程kx−xx−1＝0有增根，则k的值是（）A．1B．-1C．±1D．以上都不对
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已知分式方程
−
＝0有增根，则k的值是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．以上都不对
| k |
| x |
| x |
| x−1 |
A．1
B．-1
C．±1
D．以上都不对
▼优质解答
答案和解析
将左边通分可得，
=0，
则kx-k-x2=0①，
∵原方程有增根，
∴分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
当x=0时，代入①得k=0．
当x=1时，代入①得-1=0，这不可能，舍去，
综上可得k的值为0，
故选D．
| kx−k−x2 |
| x(x−1) |
则kx-k-x2=0①，
∵原方程有增根，
∴分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
当x=0时，代入①得k=0．
当x=1时，代入①得-1=0，这不可能，舍去，
综上可得k的值为0，
故选D．
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