把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，若已知火星和地球绕太阳运动的周期之比，则可以求得（）A.火星和地球的质量之比B.火星和地球到太阳的距离之比C.火星和太阳的质量之

Question

把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，若已知火星和地球绕太阳运动的周期之比，则可以求得（　　）

A. 火星和地球的质量之比

B. 火星和地球到太阳的距离之比

C. 火星和太阳的质量之比

D. 火星和地球绕太阳运行速度大小之比

Answer 1

A、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动，火星和地球作为环绕体，无法求得火星和地球的质量之比，故A错误；
B、研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G(Mm)/(r2)=mr(4π2)/(T2)，得T=2π√((r3)/(GM))，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．
火星和地球绕太阳运动的周期之比(T火)/(T地)=√((r3火)/(r3地))，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比；根据圆周运动知识得：v=(2πr)/(T)，由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故BD正确
C、根据万有引力充当向心力：G(Mm)/(r2)=mr(4π2)/(T2)，M=(4π2r3)/(GT2)是太阳的质量，根据题目已知条件不能求火星的质量，所以不能求得火星和太阳的质量之比，故C错误；．
故选：BD．