甲乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行，在O点相遇，如图所示．已知甲的速度是5m/s，乙的速度是3m/s，跑道上OC段长度为60m．如果他们从A点同时都沿A-B-C-D同向绕行，至少要经多

Question

甲乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行，在O点相遇，如图所示．已知甲的速度是5m/s，乙的速度是3m/s，跑道上OC段长度为60m．如果他们从A点同时都沿A-B-C-D同向绕行，至少要经多长时间才能相遇？在什么地方相遇？

Answer 1

设跑道周长为S，反向绕行时，
甲运动的路程为：s_甲=(S)/(2)+60m，-----①
乙运动的路程为：s_乙=(S)/(2)-60m，-----②
由于相遇时运动的时间相等，则：
(S甲)/(v甲)=(S乙)/(v乙)，
即：((S)/(2)+60m)/(5m/s)=((S)/(2)−60m)/(3m/s)，
解得：
S=480m；
设设同向绕行时ts后相遇，
由题知，s_甲=s_乙+480m，
∵v=(s)/(t)，v_甲=5m/s、v_乙=3m/s，
∴5m/s×t=3m/s×t+480m，
解得：t=240s，
s_乙=v_乙t=3m/s×240s=720m，
相遇地点与起点A的距离为：s′_乙-s=720m-480m=240m，即在C点相遇．
答：至少经240s后才能相遇，在C点相遇．