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如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC
说明 AB=AC+CD
说明 AB=AC+CD
▼优质解答
答案和解析
作DE垂直AB
∵△ABC是等腰直接三角形
∴∠B=45°
∴△CDE是等腰直接三角形
∴DE=BE
∵AD是角平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵在RT△ACD和RT△AED中
∠CAD=∠EAD,AD是公共边
∴由ASA
RT△ACD≌RT△AED
∴AC=AE
DC=DE
∴DC=BE
∴AB=AE+BE=AC+CD
∵△ABC是等腰直接三角形
∴∠B=45°
∴△CDE是等腰直接三角形
∴DE=BE
∵AD是角平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵在RT△ACD和RT△AED中
∠CAD=∠EAD,AD是公共边
∴由ASA
RT△ACD≌RT△AED
∴AC=AE
DC=DE
∴DC=BE
∴AB=AE+BE=AC+CD
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