地球月球太阳的连线构成的三角形的内角和不为180?比如三个山顶之间的连线构成的三角形也不为180?这是为什么?

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地球月球太阳的连线构成的三角形的内角和不为180?
比如三个山顶之间的连线构成的三角形也不为180?这是为什么?

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答案和解析

我们一般学习的是“平直几何”,在平直几何中三角形的内角和是180度没错.
但是平直几何只是一个特例,还有“弯曲几何”,好像我们地球的表面是一个球面,这就是弯曲几何的好例子,在地球表面上作一个大三角形的话它的内角和是大于180度的.我们的天空其实也是弯曲几何的用武之地.
而且弯曲几何范围非常广,如果是由负曲率的曲面——例如双曲面上面所作的三角形,它的内角和是小于180度的.

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