已知动点P到定点F（0，-2）的距离和它到定直线l：y=-6的距离之比为13，求动点P的轨迹方程，并指出是什么曲线？

Question

已知动点P到定点F（0，-2）的距离和它到定直线l：y=-6的距离之比为(1)/(3)，求动点P的轨迹方程，并指出是什么曲线？

Answer 1

设P（x，y），依题意有(√((x-0)2+(y+2)2))/(|y-(-6)|)=(1)/(3)，
化简得，9x²+8y²+24y=0，即(x2)/(2)+((y+(3)/(2))2)/((9)/(4))=1．
轨迹是中心为(0，-(3)/(2))，F为一个焦点，l为相应准线的椭圆．