已知函数f(x)的定义域是[0,1],求f(2x-1)的定义域.一定要清楚一些,细一些哈!为什么f(x)和f(2x-1)的定义域一样啊？很迷惑…

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已知函数f(x)的定义域是[0,1],求f(2x-1)的定义域.一定要清楚一些,细一些哈!
为什么f(x)和f(2x-1)的定义域一样啊？很迷惑…

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答案和解析

已知函数f(x)的定义域是[0,1],求f(2x-1)的定义域
∵f(x)的定义域是[0,1],∴0≦2x-1≦1,从而有1≦2x≦2,故f(2x-1)的定义域为[1/2,1].
注意：f(x)和f(2x-1)的定义域不一样!
f(x)和f(2x-1)中的x是不同的量!设y=f(u),u=2x-1,故u即2x-1是中间变量,由于f(x)的定义域
是[0,1],因此0≦u≦1,即0≦2x-1≦1,从而得到f(2x-1)的定义域为[1/2,1].

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