已知函数f（x）=1-2ax+a2（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数（1）求a的值；（2）用定义法证明f（x）在定义域R上单调递增；（3）解不等式f（x2-2）+f（x）＞0．

Question

已知函数f（x）=1-(2)/(ax+(a)/(2))（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数
（1）求a的值；
（2）用定义法证明f（x）在定义域R上单调递增；
（3）解不等式f（x²-2）+f（x）＞0．

Answer 1

（1）∵f（x）是R上的奇函数，∴f（0）=0，即1-2a0+a2=0，∴a=2；∴f（x）=1-22x+1；（2）任取x1、x2∈R，且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（1-22x1）-（1-22x2）=22x2+1-22x1+1=2(2x1−2x2)(2x1+1)(2x2+1)；∵x1＜x2，...