设函数f(x)的定义域是[a,b],且a+b>0①求函数y=f(x)-f(-x)的定义域②求f(x^2)的定义域设函数f(x)的定义域是[a，b]，且a+b>0①求函数y=f(x)-f(-x)的定义域②求f(x^2)的定义域

Question

设函数f(x)的定义域是[a,b],且a+b>0 ①求函数y=f(x)-f(-x)的定义域 ②求f(x^2)的定义域

设函数f(x)的定义域是[a，b]，且a+b>0 ①求函数y=f(x)-f(-x)的定义域

②求f(x^2)的定义域

Answer 1

1） 由 a≤x≤b a≤-x≤b 及a+b>0 解得 a≤x≤-a
所以当a>0 时 y=f(x)-f(-x)的定义域为 ∅,a≤0时 y=f(x)-f(-x)的定义域为 [a,-a]
2) 由 a≤x^2≤b a+b>0
当a>0时 f(x^2)的定义域[-√b,-√a]∪[√a,√b]
当a≤0时 f(x^2)的定义域[-√b,√b]