一道函数求定义域的问题设函数y=f(x)的定义域为[0,1],求y=f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域!

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一道函数求定义域的问题
设函数y=f(x)的定义域为[0,1],求y=f(x+a)+f(x-a) (a>0)的定义域!

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答案和解析

就是说x+a和x-a都在0 1闭区间,所以x在-a -a+1和a a+1的交集上,比较-a+1和a的大小就行了,若a小于0.5即-a+1>a,定义域为-a+1到a+1,闭区间
若a等于0.5,定义域为0.5,单元素
若a大于0.5,定义域为空集
特别的当a=0.5要单独考虑因为楼上的写成[a,1-a]不是很标准,[]要求右边大于左边

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