求下列函数的定义域：（1）y=x−2•x+5；（2）y=x−4|x|−5．

Question

求下列函数的定义域：
（1）y=√(x−2)•√(x+5)；
（2）y=(√(x−4))/(|x|−5)．

Answer 1

（1）要使函数f（x）有意义，则

x−2≥0

x+5≥0

，即

x≥2

x≥−5

，解得x≥2，故函数的定义域为[2，+∞）．
（2）要使函数f（x）有意义，则

x−4≥0

|x|−5≠0

，即

x≥4

x≠±5

，解得x≥4且x≠5，故函数的定义域为{x|x≥4且x≠5}．