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已知函数y=f(2x-3)的定义域是[-2,3],求函数y=f(x+2)的定义域.
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已知函数y=f(2x-3)的定义域是[-2,3],求函数y=f(x+2)的定义域.
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(2x-3)的定义域是[-2,3],
∴x∈[-2,3],
∴2x-3∈[-7,3],
∴函数f(x)的定义域为[-7,3],
∴-7≤x+2≤3,解得x∈[-9,1],
∴函数f(x+2)的定义域为[-9,1].
∴x∈[-2,3],
∴2x-3∈[-7,3],
∴函数f(x)的定义域为[-7,3],
∴-7≤x+2≤3,解得x∈[-9,1],
∴函数f(x+2)的定义域为[-9,1].
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