求下列函数的定义域：（1）f（x）=1x−2（2）f（x）=3x+2（3）f（x）=x+1+12−x．

Question

求下列函数的定义域：
（1）f（x）=(1)/(x−2)
（2）f（x）=√(3x+2)
（3）f（x）=√(x+1)+(1)/(2−x)．

Answer 1

（1）由x-2≠0，解得：x≠2，
∴函数f（x）=(1)/(x−2)的定义域为：{x|x≠2}；
（2）由3x+2≥0，得x≥−(2)/(3)，
∴函数f（x）=√(3x+2)的定义域为：{x|x≥-(2)/(3)}； 
（3）由

x+1≥0

2−x≠0

，解得：x≥-1且x≠2，
∴函数f（x）=√(x+1)+(1)/(2−x)的定义域为：{x|x≥-1且x≠2}．