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ABC是等腰直角三角形.D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率π=3.14)
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ABC是等腰直角三角形.D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率π=3.14)
▼优质解答
答案和解析
解如图作出辅助线,
则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的
.
三角形AED的面积是(10+10÷2)×(10÷2)×
;
正方形面积是(10÷2)2,
圆面积的
是
×3.14×(10÷2)2,
故阴影部分面积为:(10+10÷2)×(10÷2)×
-(10÷2)2+
×3.14×(10÷2)2,
=37.5-25+19.625,
=32.125(平方厘米).
答:阴影部分的面积是32.125平方厘米.
则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的
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三角形AED的面积是(10+10÷2)×(10÷2)×
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正方形面积是(10÷2)2,
圆面积的
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故阴影部分面积为:(10+10÷2)×(10÷2)×
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=37.5-25+19.625,
=32.125(平方厘米).
答:阴影部分的面积是32.125平方厘米.
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