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正方体内接于圆,用一个平面去截已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形,若正三角形的边长为a,则这个球的
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正方体内接于圆,用一个平面去截
已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形,若正三角形的边长为a,则这个球的表面积为?
已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形,若正三角形的边长为a,则这个球的表面积为?
▼优质解答
答案和解析
画出图来,正方体互不相邻的三个顶点相连构成正三角形,就是截面,所以a=根号2倍正方体棱长,易知r=二分之根号三棱长=四分之根六a,S=4派r方等于 3派a方/2
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