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用一个平面截去正方体一角，则截面是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形
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用一个平面截去正方体一角，则截面是（ ）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．正三角形
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．正三角形
▼优质解答
答案和解析
如图所示，设截去正方体一角的三条互相垂直的侧棱长分别为a，b，c，则截面三边分别为
，
，
∴cosα=
＞0，
∴0°＜α＜90°，
同理可得其余两角均为锐角，
∴截面是锐角三角形．
故选B．
如图所示，设截去正方体一角的三条互相垂直的侧棱长分别为a，b，c，则截面三边分别为| a2+b2 |
| b2+c2 |
| a2+c2 |
∴cosα=
| a2+b2+b2+c2−a2−c2 | ||||
2
|
∴0°＜α＜90°，
同理可得其余两角均为锐角，
∴截面是锐角三角形．
故选B．
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