已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据上图所示，一个四边形可以分成个三角形；于是四边形的内角和为度：一

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已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，一个四边形可以分成______个三角形；于是四边形的内角和为______度：一个五边形可以分成______个三角形，于是五边形的内角和为______度，…，按此规律，n边形可以分成______个三角形，于是n边形的内角和为______度．

▼优质解答

答案和解析

根据图形所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为 360度：一个五边形可以分成 3个三角形，于是五边形的内角和为 540度，…，按此规律，n边形可以分成（n-2）个三角形，于是n边形的内角和为（n-2）•180度．
故答案为：2；360：3，540，（n-2），（n-2）•180．

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