数学比例线段练习如图,AB=1,P1、P2是线段AB的2个黄金分割点.（1）AP2=--------,AP1=---------------（2）求AP1/AP2,点P1是线段AP2的黄金分割线吗?（附过程）（3）用图中的线段表示BP1的平方,AP1的平方,BP2

Question

数学比例线段练习
如图,AB=1,P1、P2是线段AB的2个黄金分割点.（1）AP2=--------,AP1=---------------（2）求AP1/AP2,点P1是线段AP2的黄金分割线吗?（附过程）（3）用图中的线段表示BP1的平方,AP1的平方,BP2的平方 ┗━━━┻━━━┻━━━┛A P1 P2 B

Answer 1

1）AP2=(根号5-1)/2,AP1=(3-根号5)/2（2）求AP1/AP2,点P1是线段AP2的黄金分割线吗?（附过程）AP1/AP2=(3-根号5)/(根号5-1)=(3-根号5)(根号5+1)/4=(-2+2根号5)/4=(根号5-1)/2所以也是黄金分割点（3）用图中的线段表示BP1的平方,AP1的平方,BP2的平方BP1^2=BP2*ABAP1^2=P1P2*AP2BP2^2=(BP1^2/AB)^2