1、用9个棱长1厘米的正方体木块,摆成一个长方体,表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?2、用9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米.从中取出若干片,

Question

1、用9个棱长1厘米的正方体木块,摆成一个长方体,表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?
2、用9片竹篱笆,长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米.从中取出若干片,顺次连接,围出一块正方体场地,共有多少种不同取法?

Answer 1

先说第一题吧,要想得到最大的表面积,首先要使它排为长条状,也就是长9宽高都是1
这样堆成的表面积最大即为9×1×4+1×1×2=38CM²
要得到最小呢,要是长宽高的值越接近即可,即为长宽为3,高为1,表面积即为1×9×2+1×3×4=30CM²
第二题首先要考虑它能围成的边长有哪些正方形,首先它们的总和为45,要知道11×4是它所能围成的上限,1×4不现实2×4同样一直到6×4都不现实,所以只能从边长为7的正方形开始考虑；
而7×4的正方形周长为28,1-7米的总和正好28,所以只有一种围法.
接下来是8×4的正方形,
那么32可以分成
1+2+3+5+6+7+8
9×4：36可以分成
1+2+3+4+5+6+7+8
2+3+4+5+6+7+9
1+3+4+5+6+8+9
1+2+4+5+7+8+9
1+2+3+6+7+8+9
10×4：40可以分成
2+3+5+6+7+8+9
1+4+5+6+7+8+9
1+2+3+4+6+7+8+9
11×4：44可以分成
2+3+4+5+6+7+8+9
这样看来一共是有11种方法,这是我个人的理解,不一定对,但我用心了,希望楼主结合我的思路以及答案再下下功夫,我想你会明白的,Good Lucky!