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如图，四棱锥中，面，底面为矩形，分别是的中点，，（1）求证：面；（2）求证：面；（3）求四棱锥的表面积。
题目详情
| 如图，四棱锥  中， 面 ，底面 为矩形， 分别是 的中点， ，（1）求证：  面 ；（2）求证：  面 ；（3）求四棱锥 的表面积。 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）取PD中点E，连结AE，NE ∵NE∥CD,AM∥CD,∴EN∥AM,又EN=AM=  ,所以AMNE为平行四边形∴AE∥MN,  平面PAD，MN 平面PAD，故 面 ；（2）∵CD⊥AD,CD⊥PA  ,AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD∵AE  平面PAD，∴AE⊥CD又∵AE⊥PD且PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD∵AE∥MN,∴MN⊥平面PCD （3）  |
| 略 |
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