（2014•兴安盟一模）如图，已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点F在AB上，AB的倾斜角为60°，|BF|=|CF|=4，则直线AC的斜率为-32-32．

Question

（2014•兴安盟一模）如图，已知△ABC的三个顶点都在抛物线y²=2px（p＞0）上，抛物线的焦点F在AB上，AB的倾斜角为60°，|BF|=|CF|=4，则直线AC的斜率为

-(√(3))/(2)

-(√(3))/(2)

．

Answer 1

设A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=x1+x2+p=2psin260°=8p3，∴x1+x2=5p3，∵x1x2=p24，∴x2=3p2，x1=p6，∴A（p6，-33p），B（3p2，3p），∵|BF|=|CF|=4，∴C（3p2，-3p），∴直线AC的斜率为−3p+33p3p2−p6=-32...