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已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0恰有一个公共根,则a^2/(bc)+b^2/(ca)+c^2/(ab)=
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已知三个关于x的一元二次方程
ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0恰有一个公共根,则a^2/(bc)+b^2/(ca)+c^2/(ab)=
ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0恰有一个公共根,则a^2/(bc)+b^2/(ca)+c^2/(ab)=
▼优质解答
答案和解析
3 三方程相加得（a+b+c)(x2+x+1)=0
从而a+b+c=0
由a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
得（a3+b3+c3）/abc=3
即为原式
从而a+b+c=0
由a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
得（a3+b3+c3）/abc=3
即为原式
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