1.已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,计算球的表面积和这个正方体的全面积的比.2.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶,高0.85米,底的边长是1.5米,制造这个塔顶需要多少平方米铁板（保

Question

1.已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,计算球的表面积和这个正方体的全面积的比.
2.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶,高0.85米,底的边长是1.5米,制造这个塔顶需要多少平方米铁板（保留俩位有效数字）?
3.正六棱锥被过棱锥高PO的中点O'且平行于底的平面所载,得到正六棱台OO'和较小的棱锥PO’：
（1）求大棱锥,小棱锥,棱台的侧面积之比
（2）若大棱锥PO的侧棱长为12cm,小棱锥底面边长为4cm,求载得的棱台的侧面积和全面积.

Answer 1

（1）设正方形的边长为a
S球=4*π*a²（a平方）/2=2πa²
S正=6a²
S球：S正=π：3
（2）S锥=1.5*1.5+4*0.5*1.5*{0.85²（平方）+（1.5/2）²}（“{}”表示根号）≈5.65米²
（3）