1、b和p是大于1的自然数,p+2b,p+4b,p+6b,p+8b,p+10b都是质数,那么b+p的最小值是.2、一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时开出,它们相向而行,快车经8小时到达乙地,慢车经10小时到达甲地,

Question

1、b和p是大于1的自然数,p+2b,p+4b,p+6b,p+8b,p+10b都是质数,那么b+p的最小值是________.
2、一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时开出,它们相向而行,快车经8小时到达乙地,慢车经10小时到达甲地,已知平均每小时快车比慢车多行驶1.2千米,那么两车开出后_________小时两车相遇?（保留一位小数）
3、用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平,克称出_______种不同的重量,其中重量为________克和________克的称法最多.
4、某班一次数学考试中,平均成绩是78分,男女生各自的平均成绩是75.5分和81分,这个班男生人数是女生人数的_______倍?
5、用一只平底锅煎饼,每次只能放2只饼,煎一只饼正、反面各需1分钟,那么煎51只饼最少需用多少分钟?
6、有一个正方体各顶点处分别标上1—9这9个数中的8个,使得每个面四个顶点上所标数之和都相等,并且这个和不能被那个未标的数整除,这个和是多少?未标的数是多少?
7、某路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每站下车,为了使每位乘客都有座位坐,这辆汽车最少要多少个座位?
8、将3121本书随意分给160名学生,每个学生分得的书少于40本,那么,不论怎样分法,至少有多少名学生得到的书一样多?
9、甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒3米,乙的速度是每秒2米.如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇_______次.

Answer 1

1、因为b+10p为质数,质数个位数永远为1、3、7、9（19）中的任意一个,因为b+6p为质数,所以b不能为3,所以b的最小值只能是7或9,将200以内的质数以列表方式列出,假设b为7,可以知道,当p的值为20的时候符合题意,再次缩小范围到15依然符题意,当缩小至14即不符合条件,而且,当b=9,p=12（相加为21,可能存在比22小的组合）时不符合题意,因此,b+p的最小值为22
2、快车比慢车每小时快走1\40的路程,用1.2除以1\40得出甲乙两地路程为48千米,快车每小时走6千米,慢车每小时走4.8千米,每小时两车就贴近10.8千米,48除以10.8,得4.4小时后,两车相遇
3、掰手指算（不懂排列组合的情况下）,一一称可以得5个数字,两两称可以得到10个数字,三三称（用之前的数字做2+1组合）可以得到10个不同数字,四四称可以得到5个不同数字,五五称可以得到1个数字.一共可以得到31个不同数字,因为每种数字只出现一次,所以其中所谓的最多称法可能是指两边都放上砝码然后用减法得出的数字,四四称对应减去一一称（得5个数字）,三三称分别对应减去二二称（得10个数字）和一一称（得20个数字）,二二称对应减去一一称（得30个数字）和二二称（得25个数字）,然后玩连连看,可以得到5、7两个数分别有8种方法称出,为最多的两个数 多谢楼上提醒- -!
4、设男x人,为女生y倍
[(x\y)+x]*78=81x+(x\y)*75.5,解得y=5\6
5、1只饼1分钟、2只饼1分钟、3只饼1分半、4只饼2分钟、5只饼2分半、6只饼3分钟.50只饼25分钟、51只饼25分半
6、因为1、9；2、8；、3、7；、4、6的组合被5整除,1、8；2、7；3、6；4、5的组合被9整除,所以只能是3、9；6、1；8、4；2、5的组合,六个面分别为(3+9+6+1),(6+1+8+4),（8+4+2+5）,（2+5+3+9）,（2+3+6+8）,（5+9+1+4）,和为19,未标数为7
7、如果每站上车的人中间都不下车,都是坐到终点,那么这时候为乘客最多的时候,也就是说从开始站就有15人,中间13个站都上车1人,因此最少需要28个座
8、从1加到39（没有人能拥有40本以上的书）,为780本,就是说如果只用780本书,分给40个人的话,没人得同样多的书,如果只用1560本书,分给80个人的话,至少有两人的书一样多,如果3120本书,分给160个人,至少有4个人的书一样多.多出了1本书,随便给一个人（之前没拿到39本书的同学才可以拥有这本教材版精装本）都会使得至少有5个人拿的书一样多.
9、甲从A出发乙从B出发,50秒后,甲在中点,乙在A点,两人相遇1次；100秒后,甲乙都在B点,两人相遇3次；150秒后,甲在中点,乙在A点,两人相遇4次；200秒后,甲在A点,乙在B点,两人相遇5次,至此一个循环结束,10分钟一共3个循环,所以一共相遇15次