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已知向量a,向量b,向量c为两两所成的角均为120°的单位向量.（1）求证：（向量a-向量b）⊥向量c.（2）若|k向量a+向量b+向量c|＞1,求实数k的范围.）
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已知向量a,向量b,向量c为两两所成的角均为120°的单位向量.
（1）求证：（向量a-向量b）⊥向量c.（2）若|k向量a+向量b+向量c|＞1,求实数k的范围.）
（1）求证：（向量a-向量b）⊥向量c.（2）若|k向量a+向量b+向量c|＞1,求实数k的范围.）
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答案和解析
①（a－b）·c=a·c－b·c=0②即|ka b c|²＞1,k²a² b² c² 2kabcos120 2kaccos120 bccos120＞1,k²－2k＞0.k＜0或k＞2
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