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在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc,已知A=6分之派,（1+√3）c=2b（1）求C（2）若三角形ABC的面积为2分之1+√3,求a
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在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc,已知A=6分之派,（1+√3）c=2b（1）求C（2）若三角形ABC的面积为2分之1+√3,求a
▼优质解答
答案和解析
根据余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
可以得出a^2=1/2c^2
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得出sinC=√2/2,C=π/4
向量CB*CA=[CB][CA]*cosC=a*b*√2/2=√2/2*c*（1+√3）/2*c*√2/2=（1+√3）
c^2=1/4,c=1/2
所以a=√2/4,b=（1+√3）/4
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
可以得出a^2=1/2c^2
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得出sinC=√2/2,C=π/4
向量CB*CA=[CB][CA]*cosC=a*b*√2/2=√2/2*c*（1+√3）/2*c*√2/2=（1+√3）
c^2=1/4,c=1/2
所以a=√2/4,b=（1+√3）/4
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