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已知a=54cm,b=61cm,c=71cm,求三角形的面积S
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已知a=54cm,b=61cm,c=71cm,求三角形的面积S
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答案和解析
若一个三角形的三边a,b,c （ a71*71 锐角三角形.接下来用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC
54*54=61*61+71*71-2*61*71*CosA 解得CosA =（约等,要不就用分数表示2923/4331）0.6749
SinA=根号（1-CosA ^2）=0.7379
三角形的高可为：61*SinA=61*0.7379=45.0119厘米
面积为：71*61*SinA=71*61*0.7379=3195.8449（厘米）^2
54*54=61*61+71*71-2*61*71*CosA 解得CosA =（约等,要不就用分数表示2923/4331）0.6749
SinA=根号（1-CosA ^2）=0.7379
三角形的高可为：61*SinA=61*0.7379=45.0119厘米
面积为：71*61*SinA=71*61*0.7379=3195.8449（厘米）^2
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