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曲线外一点切线方程过(-1,0)做y=x^1/2的曲线切线方程怎么求?
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曲线外一点 切线方程
过(-1,0) 做y=x^1/2的曲线切线方程怎么求?
过(-1,0) 做y=x^1/2的曲线切线方程怎么求?
▼优质解答
答案和解析
设切线方程是：y=k(x+1)
代入y=x^1/2
x^1/2=k(x+1)
x=k^2(x^2+2x+1)
k^2x^2+(2k^2-1)x+k^2=0
△=(2k^2-1)^2-4k^4=0
4k^4-4k^2+1-4k^2=0
k^2=1/4
k=1/2或-1/2.(负的舍去）.
所以切线方程是：y=1/2x+1/2
代入y=x^1/2
x^1/2=k(x+1)
x=k^2(x^2+2x+1)
k^2x^2+(2k^2-1)x+k^2=0
△=(2k^2-1)^2-4k^4=0
4k^4-4k^2+1-4k^2=0
k^2=1/4
k=1/2或-1/2.(负的舍去）.
所以切线方程是：y=1/2x+1/2
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