曲线y=x+1x−1在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为．

Question

曲线y=(x+1)/(x−1)在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为 ______．

Answer 1

函数 y=(x+1)/(x−1)=1+(2)/(x−1) 的导数为 y′=(−2)/((x−1)2)，
∴曲线y=(x+1)/(x−1)在点（3，2）处的切线斜率为-(1)/(2)，
由-(1)/(2)×（-a）=-1 得，a=-2，
故答案为：-2．