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三角形ABC中,∠BAC=45°,BC=8,最大的三角形ABC的面积是多少怎么算出来的?我知道是等腰三角形时面积最大.但是怎么算?
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三角形ABC中,∠BAC=45°,BC=8,最大的三角形ABC的面积是多少
怎么算出来的?我知道是等腰三角形时面积最大.但是怎么算?
怎么算出来的?我知道是等腰三角形时面积最大.但是怎么算?
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答案和解析
设,等腰三角形的腰长为m,则有
cos45=(2*m^2-8^)/2m^=√2/2,
m^2=32(2+√2).
高h=√(m^2-16)=√(48+32√2)=4(√2+1),
S角形ABC的面积是=1/2*8*h=16(√2+1)=38.6,
cos45=(2*m^2-8^)/2m^=√2/2,
m^2=32(2+√2).
高h=√(m^2-16)=√(48+32√2)=4(√2+1),
S角形ABC的面积是=1/2*8*h=16(√2+1)=38.6,
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