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有一个数阵,第一行是1,第二行是2,3,第三行是4,5,6,求第n行的第n个数是?求其通项公式?
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有一个数阵,第一行是1,第二行是2,3,第三行是4,5,6,求第n行的第n个数是?求其通项公式?
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答案和解析
用Amk表示第m行第k个数
则Ann=1+(2+3)+(4+5+6)+(7+8+9+10)+…………+（………………+n)
=1+2+3+4+5+…………………………+(n-1)+n=n(n+1)/2
则Ann=1+(2+3)+(4+5+6)+(7+8+9+10)+…………+（………………+n)
=1+2+3+4+5+…………………………+(n-1)+n=n(n+1)/2
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