求通项公式,n为大于1的自然数,n可以拆解成若个个大于1的自然数之和,这些自然数全部组成一个集合,请问n的全部拆法组成的集合有多少个[即a(n)=?]例如n=2时,集合有{2},a(2)=1n=3时,集合有{3},a(3)=1n

Question

求通项公式,
n为大于1的自然数,n可以拆解成若个个大于1的自然数之和,这些自然数全部组成一个集合,请问n的全部拆法组成的集合有多少个[即a(n)=?]
例如
n=2时,集合有{2},a(2)=1
n=3时,集合有{3},a(3)=1
n=4时,集合有{4},{2,2},a(4)=2
n=5时,集合有{5},{2,3},{3,2},a(5)=3
n=6时,集合有{6},{4,2},{2,4},{3,3},{2,2,2},a(6)=4
n=7时,集合有{7},{5,2},{2,5},{4,3},{3,4},{3,2,2},{2,3,2},{2,2,3},a(7)=8
当n=k时,a(k)=?

Answer 1

当n≥4时,a(n)=a（n-1）+a（n-2）
求得通项为a(n)=1/2n²-7/2n+8
所以a(k)=1/2k²-7/2k+8
知道a(n)和a（n-1）,a（n-2）的关系了,通项应该会求了吧?对了,a(6)=5~还有什么问题可以给我留言哈