数列{an}的通项公式an=(n^2-21n)/2(n∈N*)（1）0和1是不是数列{an}中的项?如果是,那么是第几项?（2）数列{an}中是否存在连续且相等的两项?若存在,分别是第几项?

Question

数列{a n}的通项公式a n=(n^2-21n)/2(n∈N*)
（1）0和1是不是数列{a n}中的项?如果是,那么是第几项?
（2）数列{a n}中是否存在连续且相等的两项?若存在,分别是第几项?

Answer 1

很显然当n=0或者21时an=0,n属于正整数,排除n=0项,且an==n^2-21n)/2=1,n无正整数解,故0是数列{an}中的项,且是第21项,而1不是数列{an}中的项；假设数列中存在存在连续且相等的两项,分别设为n与n+1,即得an=a（n+1）,即...