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求y=x与y=x^2围成的面积
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求y=x 与y=x^2围成的面积
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答案和解析
y=x与y=x²的交点为（0,0）和（1,1）
当0≤x≤1时,y=x的图像位于y=x²图像的上方
y=x与y=x²围成的面积S为
S＝∫[0,1](x-x²)dx
＝[(x²/2)-(x³/3)]|[0,1]
＝(1/2)－(1/3)
＝1/6
所以,y=x与y=x²围成的面积等于1/6
当0≤x≤1时,y=x的图像位于y=x²图像的上方
y=x与y=x²围成的面积S为
S＝∫[0,1](x-x²)dx
＝[(x²/2)-(x³/3)]|[0,1]
＝(1/2)－(1/3)
＝1/6
所以,y=x与y=x²围成的面积等于1/6
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