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在三角形ABC中,若a=4,b=3,c=2,求三角形面积S
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在三角形ABC中,若a=4,b=3,c=2,求三角形面积S
▼优质解答
答案和解析
初中解法：作最大边上的高(在三角形的内部).
过A作AD⊥BC于D,设BD=X,则CD=4-X,
根据勾股定理得：
2^2-X^2=AD^2=3^2-(4-X)^2
解得：X=11/8,
∴AD=√［2^2-(11/8)^2］=3√15/8,
S=1/2×4×3√15/8=3√15/4.
过A作AD⊥BC于D,设BD=X,则CD=4-X,
根据勾股定理得：
2^2-X^2=AD^2=3^2-(4-X)^2
解得：X=11/8,
∴AD=√［2^2-(11/8)^2］=3√15/8,
S=1/2×4×3√15/8=3√15/4.
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