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由a,b,c,d,e这5个字母排成一排,a,b都不与c相邻的排法个数为()A.36B.32C.28D.24

题目详情
由a,b,c,d,e这5个字母排成一排,a,b都不与c相邻的排法个数为(  )
A. 36
B. 32
C. 28
D. 24
▼优质解答
答案和解析
a,b都不与c可以分成两种情况,
一是三个都不相邻,二是a,b相邻,但是不和c相邻,
当三个都不相邻时,先排列d,e,再把三个元素插空,有A22A33=12
当a,b相邻,但是不和c相邻时,有A22A32A22=24,
根据分类计数原理知,共有12+24=36种结果,
故选A
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