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已知弓形弦长7.5高2.5求弓形面积
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已知弓形 弦长7.5 高2.5 求弓形面积
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已知弓形 弦长7.5 高2.5 求弓形面积
用b表弦长,即b=7.5；用h表弓形高,即h=2.5；用R表圆弧半径；用θ表弓形的圆心角.
则R=(b²+4h²)/8h=(7.5²+4×2.5²)/(8×2.5)=(56.25+25)/20=4.0625
θ=4arctan(2h/b)=4arctan(5/7.5)=4arctan0.66666=134.7602701°=2.352弧度；
故弓形面积S=(1/2)R²(θ-sinθ)=(1/2)×4.0625²(2.352-sin134.76°)=8.252(2.352-0.71)=13.549784
用b表弦长,即b=7.5；用h表弓形高,即h=2.5；用R表圆弧半径；用θ表弓形的圆心角.
则R=(b²+4h²)/8h=(7.5²+4×2.5²)/(8×2.5)=(56.25+25)/20=4.0625
θ=4arctan(2h/b)=4arctan(5/7.5)=4arctan0.66666=134.7602701°=2.352弧度；
故弓形面积S=(1/2)R²(θ-sinθ)=(1/2)×4.0625²(2.352-sin134.76°)=8.252(2.352-0.71)=13.549784
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