关于月球周期的“疑问”在地月系中地球质量为M,月球质量为m,两球球心相距为R.则两物体之间的的万有引力为F=（MmG）/R^2……………………①角速度ω与周期的关系为ω=2π÷T…………………

Question

关于月球周期的“疑问”
在地月系中地球质量为M,月球质量为m,两球球心相距为R.
则两物体之间的的万有引力为F=（MmG）/R^2……………………①
角速度ω与周期的关系为ω=2π÷T…………………………………②
若以地球为圆心,月球绕地球转动（视为匀速圆周运动）则万有引力提供月球匀速圆周运动的向心力即F=ω^2 Rm…………………………………………………③
若以月球为圆心,地球绕月球转动（视为匀速圆周运动）则万有引力提供地球匀速圆周运动的向心力即F=ω^2 RM…………………………………………………④
联立①②③式得：T^2=(4π^2R^3)÷MG………………………………⑤
联立①②④式得：T^2=(4π^2R^3)÷mG………………………………⑥
因为地球质量M不等于月球质量m,所以⑤式中的T与⑥式中的T不相等!
由上述课的什么结论?
一、 上述解法不对,改变参考系之后角速度也改变,即：③式中的ω与④式中的ω大小不相等.
二、 上述解法正确,改变参考系之后周期改变⑤式中的T与⑥式中的T就是不相等.
三、 地月系是爽星系,即地球做匀速圆周运动的圆点与月球做匀速圆周运动的圆点在地月连线上的某一点（我认为可能是地月之间的引力消失点）.
四、 万有引力定律存在问题,在地月系中不成立.（这一项肯定我认为是错的,但严谨起见还是啰嗦上吧）
五、 并不是万有引力完全提供向心力,可能存在其他力.（这条也一样!）

Answer 1

你始终忽略的就是那个R的问题,忽略它所以就中招了.算万有引力那里R确实是地月距离,ω也确实相等,换言之T也等,但是你完全没有发现③和④这两个离心力是不等的,引力对两者的大小一样,但离心力两者不等,这个矛盾明显着...