我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积．

Question

我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积．

Answer 1

连接AC．
由勾股定理可知
AC=√(AD2+CD2)=√(42+32)=5，
又∵AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
故所求面积=△ABC的面积-△ACD的面积(1)/(2)×5×12-(1)/(2)×3×4=24（m²）．