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若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,求这个封闭图形的面积.
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若函数y=2cos x(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,求这个封闭图形的面积.
▼优质解答
答案和解析
解 观察图可知:图形S1与S2,S3与S4都是两个对称图形;有S1=S2,S3=S4,因此函数y=2cos x的图象与直线y=2所围成的图形面积,可以等价转化为求矩形OABC的面积,
∵|OA|=2,|OC|=2π,
∴S矩形OABC=2×2π=4π.
∴所求封闭图形的面积为4π.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e7cd7b899e510fb318fc8e26da33c895d0430c9d.jpg)
∵|OA|=2,|OC|=2π,
∴S矩形OABC=2×2π=4π.
∴所求封闭图形的面积为4π.
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