与圆x^2+y^2-4y+2=0相切并在x轴y轴上的截距相等的直线条共有几条如题求详解由题可求的圆心（0,2）故可设直线y=kx再用点到直线的距离的公式可列|-2|/根号下k^2+1=根号2得k=正负1不是有两条吗?

Question

与圆x^2+y^2-4y+2=0相切 并在x轴 y轴上的截距相等的直线条共有几条
如题 求详解
由题可求的圆心（0,2）故可设直线y=kx
再用点到直线的距离的公式 可列|-2|/根号下k^2+1=根号2
得k=正负1
不是有两条吗?
答案没有两条的选项
所以应是还有另外的
求详解
不应该用y=kx 应该用y=x+k或y=-x+k

Answer 1

x^2+y^2-4y+2=0 x^2+(y-2)^2=2
x轴、y轴上的截距相等的直线 y=kx
解题目思路是把方程y=kx ,带入圆x^2+(y-2)^2=2 以X为未知道,利用方程DELTA =0求出K