简便计算：99²+199将下列多项式分解因式：简便计算：99²+199将下列多项式分解因式：（1）（a+b）²+2（a+b）c+c²（2）4a（a-b）+b²（3）4xy²-4x²y-y³（4）（4a²+1）&

Question

简便计算：99²+199 将下列多项式分解因式：
简便计算：
99²+199
将下列多项式分解因式：
（1） （a+b）²+2（a+b）c+c² （2）4a（a-b）+b²
（3）4xy²-4x²y-y³ （4）（4a²+1）²-16a²

Answer 1

99²+199
=99²+99+100
=99x(99+1)+100
=99x100+100
=100x(99+1)
=10000
（1） （a+b）²+2（a+b）c+c²
=(a+b+c)^2
（2）4a（a-b）+b²
=4a^2-4ab+b^2
=(2a-b)^2
（3）4xy²-4x²y-y³
=-y(y^2-4xy+4x^2)
=-y(y-2x)^2
4）（4a²+1）²-16a²
=(4a^2+1-4a^2)(4a^2+1+4a^2)
=(8a^2+1)