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已知x>0,求y=2x平方+ 1x的最小值
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已知x>0,求y=2x平方+ 1\x的最小值
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答案和解析
（1）基本不等式：当x,y,z>0时,有x+y+z≥3[(xyz)^(1/3)],等号仅当x=y=z时取得.因x>0,故y=2x^2+(1/x)=2x^2+(1/2x)+(1/2x)≥3/2*4^(1/3).等号仅当2x^2=1/2x时取得.即当x=(1/4)^(1/3)时取得.故ymin=3/2*4^(1/3).
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