下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是（）A.y=x|x|B.y=exC.y=-1xD.y=log2x

Question

下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是（　　）

A. y=x|x|

B. y=e^x

C. y=-

(1)/(x)

D. y=log₂x

Answer 1

根据题意，若图象又关于原点对称，则函数是奇函数，依次分析选项：
对于A、y=x|x|=

-x2，x<0

x2，x≥0

，在R上为增函数，且f（-x）=-x|x|=-f（x），是奇函数，符合题意；
对于B、y=e^x是指数函数，不是奇函数，不符合题意；
对于C、y=-(1)/(x)是反比例函数，在其定义域上不是增函数，不符合题意；
对于D、y=log₂x是对数函数，在R上为增函数，但不是奇函数，不符合题意；
故选：A．