不定积分∫1/[x*(x^2+1)]dx的答案是In|x|-1/2*In（x^2+1）+c不定积分∫1/[x*(x^2+1)]dx的答案是In|x|-1/2*In（x^2+1）+c,而我是利用设x=tant计算出Insinarctanx+c,如果对,不定积分原函数之间不是只差一个

Question

不定积分∫ 1/[x*(x^2+1)]dx的答案是 In|x|-1/2 * In（x^2+1）+c
不定积分∫ 1/[x*(x^2+1)]dx的答案是
In|x|-1/2 * In（x^2+1）+c,而我是利用
设x=tan t计算出Insin arctan x+c,
如果对,不定积分原函数之间不是只差一个常数c吗?这是怎么回事?

Answer 1

你去搜搜sin arctanx等于什么就知道了,我记得是可以化简的