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若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A.120°B.150°C.180°D.240°
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若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（ ）
A. 120°
B. 150°
C. 180°
D. 240°
▼优质解答
答案和解析
∵圆锥的侧面积为：πrl，圆锥的底面面积为：πr2，
∴若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，
则圆锥的母线l是底面半径r的2倍，
即l=2r，
设圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为α，
则
2πl=2πr，
即α=180°，
故选：C
∴若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，
则圆锥的母线l是底面半径r的2倍，
即l=2r，
设圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为α，
则
| α |
| 360 |
即α=180°，
故选：C
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