一个圆锥的侧面积是底面积的5倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于度．

Question

一个圆锥的侧面积是底面积的5倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于___度．

Answer 1

设母线长为R，底面半径为r，则底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=πrR．
∵侧面积是底面积的5倍，
∴R=5r．
设圆心角为n．
∴(nπR)/(180)=2πr=(2)/(5)πR，
∴n=72°，
故答案为：72．