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若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是．
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若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是______．
▼优质解答
答案和解析
由题意可得，DC=5cm，
∵平行四边形ABCD，
∴∠BAE=∠DEA，
又∵AE为∠DAB的角平分线，
∴∠DAE=∠DEA，
∴△ADE是等腰三角形，AD=DE，
∴当DE=2cm时，该平行四边形的周长是10+4=14cm；
当DE=3cm时，该平行四边形的周长是10+6=16cm．
由题意可得，DC=5cm，∵平行四边形ABCD，
∴∠BAE=∠DEA，
又∵AE为∠DAB的角平分线，
∴∠DAE=∠DEA，
∴△ADE是等腰三角形，AD=DE，
∴当DE=2cm时，该平行四边形的周长是10+4=14cm；
当DE=3cm时，该平行四边形的周长是10+6=16cm．
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