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函数Y=4x/x平方+1的值域怎么求,求过程.
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函数Y=4x/x平方+1的值域怎么求,求过程.
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答案和解析
y=4x/(x^2+1)=4/(x+1/x).
当x>0时候,上式分母利用基本不等式公式有：x+1/x>=2,所以y有最大值：y<=2,
此时值域为：(0,2].
当x<0时候,上式分母有：x+1/x<=-2,所以此时,y有最小值：y<=-2,
此时值域为：[-2,0).
当x>0时候,上式分母利用基本不等式公式有：x+1/x>=2,所以y有最大值：y<=2,
此时值域为：(0,2].
当x<0时候,上式分母有：x+1/x<=-2,所以此时,y有最小值：y<=-2,
此时值域为：[-2,0).
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