这有一道三角函数题...我才学挖``在RT△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求Sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD.

Question

这有一道三角函数题...我才学挖``
在RT△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求Sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD.

Answer 1

过D作DE//AC交BC于E点.那么,∠ACD=∠CDE
因为D是AB的中点,所以,E是CB的中点,CE=EB=1/CB=4
因为,∠BCA=90°,所以,∠DEB=90°,∠DEC=90°
在直角三角形CDE中,CD=5,CE=4,可求得DE=3
Sin∠CDE=4/5,cos∠CDE=3/5和tan∠CDE=4/3
所以,.
Sin∠ACD=4/5,cos∠ACD=3/5和tan∠ACD4/3.